https://blog.namtok-it.com/tags/string/ Recent content in String on Namtok blog Hugo -- gohugo.io en © 2025 Tue, 20 Sep 2022 00:00:00 +0000 https://blog.namtok-it.com/posts/algorithm_rabin_karp/ Tue, 20 Sep 2022 00:00:00 +0000 https://blog.namtok-it.com/posts/algorithm_rabin_karp/ <h3 class="relative group"><a name="1">Rabin-Karp アルゴリズムとは</a> <div id="rabin-karp-アルゴリズムとは" class="anchor"></div> <span class="absolute top-0 w-6 transition-opacity opacity-0 ltr:-left-6 rtl:-right-6 not-prose group-hover:opacity-100"> <a class="group-hover:text-primary-300 dark:group-hover:text-neutral-700" style="text-decoration-line: none !important;" href="#rabin-karp-%e3%82%a2%e3%83%ab%e3%82%b4%e3%83%aa%e3%82%ba%e3%83%a0%e3%81%a8%e3%81%af" aria-label="Anchor">#</a> </span> </h3> <ul> <li>2次元パターン照合にも一般化できる</li> <li>Rabin さんと Karp さんが考えた</li> </ul> <h3 class="relative group"><a name="2">計算量</a> <div id="計算量" class="anchor"></div> <span class="absolute top-0 w-6 transition-opacity opacity-0 ltr:-left-6 rtl:-right-6 not-prose group-hover:opacity-100"> <a class="group-hover:text-primary-300 dark:group-hover:text-neutral-700" style="text-decoration-line: none !important;" href="#%e8%a8%88%e7%ae%97%e9%87%8f" aria-label="Anchor">#</a> </span> </h3> <ul> <li>前処理時間: θ(m)</li> <li>最悪実行時間: θ((n-m+1)m)</li> <li>平均実行時間: <ul> <li>詳細はこちら</li> </ul> </li> </ul> <h3 class="relative group"><a name="3">考え方</a> <div id="考え方" class="anchor"></div> <span class="absolute top-0 w-6 transition-opacity opacity-0 ltr:-left-6 rtl:-right-6 not-prose group-hover:opacity-100"> <a class="group-hover:text-primary-300 dark:group-hover:text-neutral-700" style="text-decoration-line: none !important;" href="#%e8%80%83%e3%81%88%e6%96%b9" aria-label="Anchor">#</a> </span> </h3> https://blog.namtok-it.com/posts/algorithm_naive_string_match/ Tue, 20 Sep 2022 00:00:00 +0000 https://blog.namtok-it.com/posts/algorithm_naive_string_match/ <h1 class="relative group"><a name="1">文字列照合問題</a> <div id="文字列照合問題" class="anchor"></div> <span class="absolute top-0 w-6 transition-opacity opacity-0 ltr:-left-6 rtl:-right-6 not-prose group-hover:opacity-100"> <a class="group-hover:text-primary-300 dark:group-hover:text-neutral-700" style="text-decoration-line: none !important;" href="#%e6%96%87%e5%ad%97%e5%88%97%e7%85%a7%e5%90%88%e5%95%8f%e9%a1%8c" aria-label="Anchor">#</a> </span> </h1> <p><strong>文字列照合問題 (string-matching problem)</strong> とは</p> <p><strong>「与えられたパターン P が T に出現する正当なシフトをすべて見つける問題」</strong></p> <p>である。</p> <p>ただし、この定義や、文字列照合問題では以下の表現を使うっぽい。</p> <h2 class="relative group">P, T とは <div id="p-t-とは" class="anchor"></div> <span class="absolute top-0 w-6 transition-opacity opacity-0 ltr:-left-6 rtl:-right-6 not-prose group-hover:opacity-100"> <a class="group-hover:text-primary-300 dark:group-hover:text-neutral-700" style="text-decoration-line: none !important;" href="#p-t-%e3%81%a8%e3%81%af" aria-label="Anchor">#</a> </span> </h2> <ul> <li>いずれも文字列(string) である</li> <li>P の文字数を m, T の文字数を n とし、P[1..l] を P の最初の l 文字の部分文字列とする <ul> <li>つまり <strong>P = パターン</strong>、<strong>T = P を含むかもしれない文字列</strong> のこと</li> </ul> </li> </ul> <h2 class="relative group">パターン P が T のシフト s に出現する (occur with shift s) <div id="パターン-p-が-t-のシフト-s-に出現する-occur-with-shift-s" class="anchor"></div> <span class="absolute top-0 w-6 transition-opacity opacity-0 ltr:-left-6 rtl:-right-6 not-prose group-hover:opacity-100"> <a class="group-hover:text-primary-300 dark:group-hover:text-neutral-700" style="text-decoration-line: none !important;" href="#%e3%83%91%e3%82%bf%e3%83%bc%e3%83%b3-p-%e3%81%8c-t-%e3%81%ae%e3%82%b7%e3%83%95%e3%83%88-s-%e3%81%ab%e5%87%ba%e7%8f%be%e3%81%99%e3%82%8b-occur-with-shift-s" aria-label="Anchor">#</a> </span> </h2> <ul> <li>0 &lt;= s ,= n-m かつ T[s+1..s+m] = P[1..m] であることを指す表現。</li> <li>つまり、「P と T の左端の文字を合わせて、s 文字だけ P を右に移動したら T の一部と一致する」ということ</li> <li>例）P = &ldquo;hello&rdquo;, T = &ldquo;abchello&rdquo; だとするとき、<strong>「パターン P は T のシフト 3 に出現する」</strong></li> </ul> <h2 class="relative group">valid shift, invalid shift <div id="valid-shift-invalid-shift" class="anchor"></div> <span class="absolute top-0 w-6 transition-opacity opacity-0 ltr:-left-6 rtl:-right-6 not-prose group-hover:opacity-100"> <a class="group-hover:text-primary-300 dark:group-hover:text-neutral-700" style="text-decoration-line: none !important;" href="#valid-shift-invalid-shift" aria-label="Anchor">#</a> </span> </h2> <ul> <li>P と T の左端の文字を合わせて s だけ右に移動(shift)すると、P[1..m] と T[s+1..s+m] は一致する場合に、その shift を <strong>valid shift</strong> と呼ぶ</li> <li>一致しない場合に、その shift を <strong>invalid shift</strong> と呼ぶ</li> </ul>